Par une nuit d’hiver de la Seconde Guerre Mondiale, lors d’un énième raid sur Moscou, un distingué professeur de statistique se rend à l’abri antiaérien où il n’a jamais mis les pieds. « Pourquoi cela tomberait-il sur moi ? » disait-il auparavant. Ses amis stupéfaits lui demandent ce qui l’a fait changer d’avis. « C’est que, répond-il, il y a sept millions d’habitants à Moscou, et un seul éléphant. Hier soir, ils ont eu l’éléphant » ¹.

Voilà toute entière illustrée l’ambivalence des probabilités : les fréquences passées se heurtent aux degrés de croyance. Dès lors qu’une connaissance totale de l’avenir - voire du passé - est impossible, que vaut l’information dont nous disposons ? Qu’est-ce qui compte le plus : les sept millions d’âmes ou l’éléphant ? La Nature a établi des modèles fondés sur le retour des choses. Mais en partie seulement, et plus encore selon que l’homme s’en mêle ou non.

Il y a par exemple peu d’occasions dans la vie où une grandeur peut croître ou faiblir indéfiniment. En Bourse, c’est même avec constance qu’on évoque ce juste retour des choses vers une normalité, une moyenne, « puisque les arbres ne grimpent pas jusqu’au ciel ». Quelques personnages fameux, dont le contemporain Warren Buffett, ont fait fortune en investissant selon ce principe, achetant ce que les uns s’empressaient de vendre, et vendant ce que les autres s’empressaient d’acheter ². Les uns et les autres étant d’ailleurs souvent les mêmes, au timing désastreux ...

La régression à la moyenne est donc la règle numéro un en Bourse. Mais les avatars sont nombreux et la pratique risquée : le moindre choc, la moindre information peut interrompre ce mouvement de retour vers la normalité, cible elle-même mouvante qui peut varier au cours du temps. Il était par exemple périlleux pour le président Hoover de parier sur la croissance dans les années trente, sous prétexte qu’elle avait été toujours là. Ainsi ceux qui achetèrent au lendemain du krach de 1929 firent-ils une mauvaise opération puisque les cours dégringolèrent beaucoup plus bas encore : la moyenne avait changé de place.

Rien n’est donc simple : car si la correction d’un excès est toujours assurée, rien n’en prédit le terme ni n’assure que la normalité demeurera inchangée. Que les investisseurs réagissent trop fort à une nouvelle information, au détriment des tendances, et le retour à la moyenne transforme les gains en pertes. Vice versa, bien sûr. Ce qui incite à tenir bon sur la durée, sans se soucier de la volatilité à court terme. Stratégie Warren Buffett. Mais tout le monde n’a pas nécessairement le temps d’attendre.

Alors, jusqu’à quel point compter sur le retour à la moyenne dans nos prévisions ? Que faire d’une notion aussi puissante dans certains cas qu’inopérante dans d’autres ? Le retour à la moyenne, mobile ou non, est un simple outil, à manier avec retenue.

Finalement, les similitudes avec des graphiques antérieurs, dont on suppute de mêmes effets, n’ont à mes yeux que peu de sens réel et pratique. Car elles supposent que des phénomènes permanents seraient à l’oeuvre, qui reproduiraient nos modes de pensée et de fonctionnement. Alors pourquoi nous trompons-nous si souvent ?